Álgebra lineal Ejemplos

Hallar la norma [[4,1,-2,3],[1,1/4,-1/2,3/4],[2,1/2,-1,1]]
Paso 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.6
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.7
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.9.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.10
Eleva a la potencia de .
Paso 2.11
Multiplica por .
Paso 2.12
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.13
Eleva a la potencia de .
Paso 2.14
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.15
Eleva a la potencia de .
Paso 2.16
Eleva a la potencia de .
Paso 2.17
Eleva a la potencia de .
Paso 2.18
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.19
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.20
Eleva a la potencia de .
Paso 2.21
Eleva a la potencia de .
Paso 2.22
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.23
Suma y .
Paso 2.24
Suma y .
Paso 2.25
Suma y .
Paso 2.26
Suma y .
Paso 2.27
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.28
Combina y .
Paso 2.29
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.30
Simplifica el numerador.
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Paso 2.30.1
Multiplica por .
Paso 2.30.2
Suma y .
Paso 2.31
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.32
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 2.32.1
Multiplica por .
Paso 2.32.2
Multiplica por .
Paso 2.33
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.34
Suma y .
Paso 2.35
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.36
Suma y .
Paso 2.37
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.38
Combina y .
Paso 2.39
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.40
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.40.1
Multiplica por .
Paso 2.40.2
Suma y .
Paso 2.41
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.42
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 2.42.1
Multiplica por .
Paso 2.42.2
Multiplica por .
Paso 2.43
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.44
Suma y .
Paso 2.45
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 2.46
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.47
Suma y .
Paso 2.48
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 2.49
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.50
Suma y .
Paso 2.51
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.51.1
Factoriza de .
Paso 2.51.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.51.2.1
Factoriza de .
Paso 2.51.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.51.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.52
Reescribe como .
Paso 2.53
Simplifica el denominador.
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Paso 2.53.1
Reescribe como .
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Paso 2.53.1.1
Factoriza de .
Paso 2.53.1.2
Reescribe como .
Paso 2.53.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.54
Multiplica por .
Paso 2.55
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 2.55.1
Multiplica por .
Paso 2.55.2
Mueve .
Paso 2.55.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.55.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.55.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.55.6
Suma y .
Paso 2.55.7
Reescribe como .
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Paso 2.55.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.55.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.55.7.3
Combina y .
Paso 2.55.7.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.55.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.55.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.55.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.56
Simplifica el numerador.
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Paso 2.56.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 2.56.2
Multiplica por .
Paso 2.57
Multiplica por .
Paso 3
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: